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f(x)=2的x平方,g（x）=4的x平方,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求x的取值范围
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f(x)=2的x平方,g（x）=4的x平方,g[g(x)]>g[f(x)]>f[g(x)],求x的取值范围
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f(x)=2^x,g(x)=4^x.∴g[g(x)]=4^(4^x),g[f(x)]=4^(2^x),f[g(x)]=2^(4^x).∴由题设得：4^(4^x)＞4^(2^x)＞2^(4^x).===>4^x＞2^x,且2(2^x)＞4^x.===>2x＞x,且x+1＞2x===>x＞0.且x＜1.===>0＜x＜1.
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