在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中放一个半径r0=50cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s逆时针匀速转动．圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若

Question

在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中放一个半径r₀=50cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=10³rad/s逆时针匀速转动．圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R₀=0.8Ω，外接电阻R=3.9Ω，如图所示，求：
（1）每半根导体棒产生的感应电动；
（2）当电键S接通和断开时两电表示数（电压表和电流表为理想电表）．

Answer 1

（1）当导体棒在垂直于磁场中的平面内绕一端点匀速转动时，其产生的电动势为：E=(1)/(2)Bl2ω
所以每半根导体棒产生的感应电动为：E＝(1)/(2)B

r

2 0

ω＝(1)/(2)×0.4×0.52×103＝50（V）
（2）根据题意画出等效电路图如图所示，每个电源的电动势E=50（V），内阻r＝(R0)/(2)＝0.4Ω
当S接通时：电流表的示数：I1＝(E)/(R+(r)/(4))＝(50)/(3.9+0.1)＝12.5（A）
电压表的示数：U₁=I₁R=12.5×3.9=48.75（V）
当S断开时：电流表的示数：I₂=0；电压表的示数：U₂=E=50（V）
答：
（1）每半根导体棒产生的感应电动势为50V；
（2）当电键S接通时，电流表的示数为12.5A，电压表的示数为48.75V；断开时，电流表的示数为0，电压表的示数为50V；