说出f(x)=2sin(2x-π/3)可由y=cosx作出怎样的变化得到

Question

说出f(x)=2sin(2x-π/3)可由y=cosx作出怎样的变化得到

Answer 1

这个题需要变换的步骤比较复杂,首先,把y=cosx换成sin的函数.
y=cosx=sin(x+pi/2)
那么,可以有多种思路变换啦.提供其中一种.
首先,纵坐标不变,横坐标变为原来的一半,也就是变换为y=sin(2x+pi/2)=sin(2(x+pi/4))
然后,图像整体向右平移（pi/4+pi/6）=5pi/12,得到y=sin(2(x+pi/4-5pi/12))=sin(2x-pi/3)
最后,横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,就得到f(x)的图像了.
欢迎追问~