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基本不等式√ab≤(a+b)/2已知a＞b＞c＞0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值
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基本不等式√ab≤(a+b)/2
已知a＞b＞c＞0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值
已知a＞b＞c＞0,求a^2+16/[b(a-b)]的最小值
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答案和解析
√ab≤(a+b)/2
有ab=2*√(a^2*64/a^2)=2*8=16
当且仅当a^2=64/a^2时等号成立,a>0所以a=2√2时等号成立,
综上所述当a=2b=2√2时,a^2+16/[b(a-b)]有最小值为16
有ab=2*√(a^2*64/a^2)=2*8=16
当且仅当a^2=64/a^2时等号成立,a>0所以a=2√2时等号成立,
综上所述当a=2b=2√2时,a^2+16/[b(a-b)]有最小值为16
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