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2^a=3^b=6^c((a,b,c均为自然数),求证：ab-cb=ac
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2^a=3^b=6^c((a,b,c均为自然数),求证：ab-cb=ac
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答案和解析
2^a=3^b=6^c
alg2=blg3=clg6=m
a=m/lg2 b=m/lg3 c=m/lg6
ab-cb=m^2/(lg2lg3)-m^2/(lg3lg6)=m^2lg3lg3/(lg2lg3)(lg3lg6)=m^2/(lg2lg6)=ac
alg2=blg3=clg6=m
a=m/lg2 b=m/lg3 c=m/lg6
ab-cb=m^2/(lg2lg3)-m^2/(lg3lg6)=m^2lg3lg3/(lg2lg3)(lg3lg6)=m^2/(lg2lg6)=ac
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