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对于任意a∈[-1,1] ,函数f(x)=ax^2+(2a-4)x+3-a＞0恒成立,求x的取值范围
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对于任意a∈[-1,1] ,函数f(x)=ax^2+(2a-4)x+3-a＞0恒成立,求x的取值范围
▼优质解答
答案和解析
设a=1时
x^2-2x+2＞0①
设a=-1时
-x^2-6x+4＞0②
①+②得
-8x+6＞0
x<3/4
或简单的,由于a∈[-1,1],所以a取区间内任意值可使f(x)＞0,则令a=0
则有-4x+3＞0
x＜3/4
x^2-2x+2＞0①
设a=-1时
-x^2-6x+4＞0②
①+②得
-8x+6＞0
x<3/4
或简单的,由于a∈[-1,1],所以a取区间内任意值可使f(x)＞0,则令a=0
则有-4x+3＞0
x＜3/4
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