早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知x,y属于(0,正无穷),且满足xy=x+y+3,求xy的最小值.
题目详情
已知x,y属于(0,正无穷),且满足xy=x+y+3,求xy的最小值.
▼优质解答
答案和解析
设t=xy
则：x=t/y
xy=x+y+3
t=t/y+y+3
y^2+(3-t)y+t=0
△=(3-t)^2-4t
=9-10t+t^2
=(t-1)(t-9)≥0
t≥9,或,t≤1
因为x,y大于0,所以,y1+y2=t-3>0
t>3
所以,t≥9
即：xy的最小值为9
则：x=t/y
xy=x+y+3
t=t/y+y+3
y^2+(3-t)y+t=0
△=(3-t)^2-4t
=9-10t+t^2
=(t-1)(t-9)≥0
t≥9,或,t≤1
因为x,y大于0,所以,y1+y2=t-3>0
t>3
所以,t≥9
即：xy的最小值为9
看了 已知x,y属于(0,正无穷)...的网友还看了以下：
数学问题3到一、若a小m=3,a小n=5,求（1）a小m+n的值,（2）a小3m-2n的值二、已知 2020-04-07 …
已知向量m=(x-2y,x）,n=（x+2y,3y）,则满足{mn小于等于0,x^2+y^2小于等 2020-05-16 …
已知关于x,y的方程组【3x+2y=m+1,4x+y=m】的解满足x.y均小于2 求m的取值范围, 2020-05-16 …
已知a,b满足x=a的2次幂+b的2次幂+20,y=4(2b-a),比较x,y大小 2020-06-27 …
数学题目的德设X,Y满足约束条件2X-Y+2大于等于0,8X-Y-4小于等于0,X大于等于0,Y小 2020-07-16 …
求z=x-y的最大值和最小值使式中的xy满足线性规划条件x+2y求z=x-y的最大值和最小值使式中 2020-07-21 …
如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球 2020-11-19 …
有关不等式方面已知满足{2x+y-2大于等于0,x-2y+4大于等于0,3x-y-3小于等于0,的实 2020-11-20 …
已知x,y满足条件x大于等于0.y小于等于x,2x+y+k小于等于0，若z=x+3y的最大值为8. 2020-12-01 …
已知非负实数XY同时满足2X+Y-4小于等于0，X+Y-1大于等于0，则Z=X的平方+(Y+2)的平 2020-12-07 …