已知向量m=(x-2y,x）,n=（x+2y,3y）,则满足{mn小于等于0,x^2+y^2小于等于1}的点（x,y）所在区域面积区域面积满足什么条件？A.S=π B.S=二分之π。C.S小于二分之π。D.S大于二分之π。

Question

已知向量m=(x-2y,x）,n=（x+2y,3y）,则满足{mn小于等于0,x^2+y^2小于等于1}的点（x,y）所在区域面积
区域面积满足什么条件？
A.S=π B.S=二分之π。C.S小于二分之π。D.S大于二分之π。

Answer 1

由题知mn＝（x-2y）×（x＋2y）＋x×3y 而mn小于等于0
即mn＝（x-2y）×（x＋2y）＋x×3y ＜0 ∴-4y＜x＜y
又∵ x^2+y^2小于等于1,则这点即半径为1的圆与y=(-1/4)x和y=x上限交接出来的扇形的面积,画图可知答案为C