高二数学(下B）已知正3棱柱的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC’上求一点N使MN垂直于AB’

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高二数学(下B）
已知正3棱柱的侧棱长为2,底面边长为1,M是BC的中点,在直线CC’上求一点N使MN垂直于AB’

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答案和解析

NC = 1/4的时候
做法:
取AB中点,记做Q.
去BB'中点,记P
连接PQ,所以PQ//AB'
连接QM,MP
得平面QMP
令NM垂直于PM
可得NC=1/4(应该没算错吧...晕..)
此时,代入数据可证
NM垂直于QM
则NM垂直于平面QMP
所以NM垂直于PQ
所以NM垂直于AB'
因此NC=1/4

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