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如图,直线y=√3x+√3与x轴,y轴分别交于点A,B两点,以AB为边在AB上侧做等边△ABC,若平面内有一点P(m,√3/4),使得△ABP与△ABC的面积相等,求m的值
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如图,直线y=√3x+√3与x轴,y轴分别交于点A,B两点,以AB为边在AB上侧做等边△ABC,若平面内有一点P(m,√3/4),使得△ABP与△ABC的面积相等,求m的值
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答案和解析
A(√3,0) B(0,√3)AB=3√2点C到AB的距离=AB*sin60度=3√6/2点P到直线-y+√3x+√3=0的距离=|√3m-√3/4+√3|/√(1+3)=√3*|m-3/4|/2S△ABC=S△ABP,3√6/2=√3*|m-3/4|/2|m-3/4|=3√2m=3/4+3√2或,m=3/4-3√2...
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