已知P1(2,-1),P2(-1,3)P在直线P1P2上.求P点坐标已知P1(2,-1),P2(-1,3)P在直线P1P2上,且绝对值向量PP1=2/3绝对值向量PP2,

Question

已知P1(2,-1),P2(-1,3)P在直线P1P2上.求P点坐标
已知P1(2,-1),P2(-1,3)P在直线P1P2上,且绝对值向量PP1=2/3绝对值向量PP2,

Answer 1

有两种情况,
如图作P2C∥y,作AP⊥P2C,P1B⊥P2C,P'C⊥P2C
易得BP1=3,P2B=4
①
∵|PP|=⅔|PP2|
AP=⅗BP1=9/5
∴Px=9/5+P2x=4/5
AP2=⅗BP2=12/5
∴Py=P2y-12/5=3/5
∴P(4/5,3/5)
②
CP'=BP1•(5/3)=5
∴P'x=5+P2x=4
CP2=BP2•(5/3)=20/3
P'y=P2y-20/3=-11/3
∴P'(4,-11/3)