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为什么二面角的法向量的余弦值等于二面角的余弦值
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为什么二面角的法向量的余弦值等于二面角的余弦值
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答案和解析
额,结论是不是有点问题呢?应该是两者的正弦值相等的哈~
至于为什么正弦值相等,你画下图就明白了（让两平面的法向量相交,取它们所在平面的截面,得到一个四边形,四边形中有两角为直角,剩下两角和为180°）,设二面角为α,那么向量的夹角可以是α或者(180°-α)【考虑方向问题】,而sinα=sin(180°-α),这个是永远成立的,余弦值不一定的.
至于为什么正弦值相等,你画下图就明白了（让两平面的法向量相交,取它们所在平面的截面,得到一个四边形,四边形中有两角为直角,剩下两角和为180°）,设二面角为α,那么向量的夹角可以是α或者(180°-α)【考虑方向问题】,而sinα=sin(180°-α),这个是永远成立的,余弦值不一定的.
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