早教吧作业答案频道 -->数学-->
为什么二面角的法向量的余弦值等于二面角的余弦值
题目详情
为什么二面角的法向量的余弦值等于二面角的余弦值
▼优质解答
答案和解析
额,结论是不是有点问题呢?应该是两者的正弦值相等的哈~
至于为什么正弦值相等,你画下图就明白了（让两平面的法向量相交,取它们所在平面的截面,得到一个四边形,四边形中有两角为直角,剩下两角和为180°）,设二面角为α,那么向量的夹角可以是α或者(180°-α)【考虑方向问题】,而sinα=sin(180°-α),这个是永远成立的,余弦值不一定的.
至于为什么正弦值相等,你画下图就明白了（让两平面的法向量相交,取它们所在平面的截面,得到一个四边形,四边形中有两角为直角,剩下两角和为180°）,设二面角为α,那么向量的夹角可以是α或者(180°-α)【考虑方向问题】,而sinα=sin(180°-α),这个是永远成立的,余弦值不一定的.
看了 为什么二面角的法向量的余弦值...的网友还看了以下：
（2口42•乐山二模）口图，球O夹在锐二面角α-九-β之间，与两个半平面的切点分别为A、一，若A一 2020-05-14 …
高二数学空间向量请详细解答,谢谢!(817:55:9)设n1向量，n2向量分别是一个二面角的两个半 2020-06-10 …
怎样证二面角为直角?如果两平面相交交线为L,分别过这两个平面作作两条垂线垂至于L怎样证这两条线垂直 2020-06-27 …
若二面角内一点到二面角的两个面的距离分别为a和2a，到棱的距离为2a，则此二面角的度数是． 2020-06-27 …
要用空间向量的方法做.在一个二面角的两个面内部都和二面角的棱垂直的两个向量分别为......在一个 2020-06-27 …
（本小题满分12分）如图，五面体中，,底面ABC是正三角形，=2．四边形是矩形，二面角为直二面角， 2020-06-27 …
下列命题是真命题的为A.二面角的大小范围是大于0°且小于90°B.一个二面角的平面角可以不相等C. 2020-06-27 …
题目让求二面角A-BC-D的余弦值用向量法或三垂线法设角时分别应该设“二面角为α”还是“二面角的平 2020-06-27 …
从空间一点P向二面角α-L-β的两个平面α,β分别做垂线PE,PF,E,F为垂足从空间一点P向二面 2020-07-29 …
已知直二面角α-CD-β，A∈α，B∈β．AB长为2l，AB与α成45°角，与β成30°角，A、B 2020-08-02 …