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如图,正方体abcd-a1b1c1d1,o,o1分别是ac,ac1的中点,求二面角b1-ac-o
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如图,正方体abcd-a1b1c1d1,o,o1分别是ac,ac1的中点,求二面角b1-ac-o
▼优质解答
答案和解析
连接OO1,B1O
易证AB1=CB1,且O是AC中点
∴B1O⊥AC
又易得OO1⊥面ABCD,∴OO1⊥AC
∴∠B1OO1是二面角的平面角
设棱长为2,那麼OO1=2,B1O1=√2
∴tanB1OO1=B1O1/OO1=√2/2
∠B1OO1=arctan√2/2
易证AB1=CB1,且O是AC中点
∴B1O⊥AC
又易得OO1⊥面ABCD,∴OO1⊥AC
∴∠B1OO1是二面角的平面角
设棱长为2,那麼OO1=2,B1O1=√2
∴tanB1OO1=B1O1/OO1=√2/2
∠B1OO1=arctan√2/2
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