（2010江西理数）过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l（图1）,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?“

Question

（2010江西理数）过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A作直线l（图1）,使l与棱AB,AD,AA1所成的角都相等,这样的直线l可以作
　　A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
除了体对角线外没有其他与AB,AA1,AD所成角相等的线?
“在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等”

Answer 1

直线与直线的所成角为锐角或直角所以要对过点A的直线进行分类,分两类第一类：通过点A位于三条棱之间,第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,进行讨论即可．第一类：通过点A位于三条棱之间的直线有一条体对角线AC1,
第二类：在图形外部和每条棱的外角和另2条棱夹角相等,有3条,合计4条．
故选D．