如图，点A在锐二面角α-MN-β的棱MN上，在面α内引射线AP，使AP与MN所成的角∠PAM为45°，与面β所成的二面角大小为30°，求二面角α-MN-β的大小．
| 如图，点A在锐二面角α-MN-β的棱MN上，在面α内引射线AP，使AP与MN所成的角∠PAM为45°，与面β所成的二面角大小为30°，求二面角α-MN-β的大小．
|
| 在射线AP上取一点B，作BH⊥β于H，连结AH，则∠BAH为射线AP与平面β所成的角，∴∠BAH=30°再作BQ⊥AM，交MN于Q，连结HQ，则HQ为BQ在平面β内的射影．由三垂线定理的逆定理，知HQ⊥MN， ∴∠BQH为二面角α-NM-β的平面角． 设BQ=a，在Rt△BAQ中，∠BAQ=90°，∠BAM=45°， ∴在Rt△ABH中，∠BAH=30°， ∴ ∴在Rt△BHQ中，∠BHQ=90°， BQ=a，
∵∠BQH是锐角，∴∠BQH=45°，即二面角α-NM-β等于45° |
，
．
，
．如图所示,在xoy平面内,P点为x轴上一点,距原点O的距离为√3a,在坐标平面内,以P点和坐标原点 2020-05-16 …
在120°的二面角P-a-Q的两个面P和Q内，分别有点A和点B已知点A和点B到棱a的距离分别为2和 2020-06-13 …
如图，在四棱锥P-ABCD中，顶点P在底面ABCD内的射影恰好落在AB的中点O上，又∠BAD=90 2020-07-21 …
设集合P={x，1}，Q={y，1，2}，P含于Q，x,y属于{1，2，3，…，9}，且在直角坐标 2020-07-30 …
OP满足OP=OA+Y(AB/|AB|+AC/|AC|),则点P的轨迹一定通过△ABC的内心P是三 2020-07-30 …
矩形ABCD中,AB=6,BC=2根号3,沿对角线BD将三角形ABD向上折起,使点A移至点p,且p 2020-07-30 …
如图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，PO=OD 2020-07-30 …
初三直角三角形已知矩形ABCD,P为矩形所在平面内的任意一点,求证：PA^2+PC^2=PB^2+ 2020-08-02 …
己知矩形ABCD，P为矩形所在平面内的任意一点，求证：PA2+PC2=PB2+PD2．（提示：应分P 2020-12-25 …
如图，四边形ABCD中，△ABC为正三角形，AD=AB=2，BD=23，AC与BD交于O点．将△AB 2020-12-25 …