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一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形,则它的体积为.
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| 一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形,则它的体积为___________. |
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答案和解析
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| 本题考查棱柱的侧面展开图的相关计算 如图示,设此正棱柱的底面边长为 ,则其展开图的正方形的边长为 ,此棱柱的高也为 .由题意有 ,故 ,所以此正四棱柱的底面积为 ,所以其体积为
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,则其展开图的正方形的边长为
,此棱柱的高也为
,故
,所以此正四棱柱的底面积为
,所以其体积为