正六棱柱(上,下底面均为正六面形,六个侧面是全等的等腰梯形)的两个底面边的长分别为2厘米和4厘米,侧...正六棱柱(上,下底面均为正六面形,六个侧面是全等的等腰梯形)的两个底面边的长分

Question

正六棱柱(上,下底面均为正六面形,六个侧面是全等的等腰梯形)的两个底面边的长分别为2厘米和4厘米,侧...
正六棱柱(上,下底面均为正六面形,六个侧面是全等的等腰梯形)的两个底面边的长分别为2厘米和4厘米,侧棱长为4厘米,求它的表面积

Answer 1

边长为2厘米的等边三角形任意边上的高=h,
h²=2²-（2/2）²,
h=√3(厘米)；
边长为2厘米的等边三角形任意边上的高=√(4²-2²)=2√3(厘米)；

上底面面积=6*2*√3*1/2=6√3(平方厘米)；
下底面面积=6*4*2√3*1/2=24√3(平方厘米)；

侧面为等腰梯形,上底2厘米,下底4厘米,腰长4厘米,
高²=腰长²-[(下底-上底)/2]²=4²-[(4-2)/2]²=16-1=15
高=√15(厘米)；
侧面积=6*(上底+下底)*高*1/2=6*(2+4)*√15*1/2=18√15(平方厘米)；
正六棱柱的表面积=6√3+24√3+18√15=30√3+18√15(平方厘米)；