初二上学期数学题、、全等形1如同所示,AE⊥AB,AD⊥AC,AB＝AE,∠B＝∠E,求证：（1）BD＝CE（2）BD⊥CE2如图所示.RT△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直线AE是经过A的任一直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,若BD＞CE,试问

Question

初二上学期数学题、、全等形
1如同所示,AE⊥AB,AD⊥AC,AB＝AE,∠B＝∠E,
求证：（1）BD＝CE （2）BD⊥CE
2如图所示.RT△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝90°,直线AE是经过A的任一直线,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,若BD＞CE,试问：
（1）AD与CE的大小关系如何?请说明理由
（2）你能说明DE＝BD—CE的理由吗?
那个图是第一个问题的图、、第二个不要回答了、、谢谢

Answer 1

1-1）
因为AE⊥AB,AD⊥AC,所以∠EAB=∠DAC=90°
且∠EAD是公共角,所以∠EAB+∠EAD=∠DAC+∠EAD
然后AB＝AE,∠B＝∠E,利用角角边证明出全等（就是三角形DAB和三角形CAE）,第一题的第一小问就出来了.
1-2）
因为两个大三角形全等,所以∠B=∠E,又因为∠EGD和∠AGB是对顶角所以相等,（如果学过相似三角形的话直接得出三角形EGF和三角形BGA相似,对应角相等可以直接得出∠EFG=90°）,然后因为三角形的内角和是180°,所以∠EFG=∠GAB=90°
所以BD⊥CE
第二题的话有图吗?没图的话貌似会比较复杂