早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角∠BDC为120度的等腰三角形
题目详情
如图,三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角∠BDC为120度的等腰三角形
▼优质解答
答案和解析
三角形ABC是等边三角形,三角形BDC是顶角角BDC为120度的等腰
以D为顶点作一个60度的角,角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点,连结MN,求证;MN=BM+CN
证:
延长MB至G,使BG=CN,连接GD
1)
∵ △BDC是顶角∠BDC为120度的等腰△
∴ BD=DC,∠CBD=∠BCD=30度
∵ △ABC是等边△
∴ ∠ABC=∠ACB=60度
∴ ∠CBD+∠ABC=∠BCD+∠ACB=90度
∴ ∠ABD=∠ACD=90度
∵ ∠DBG=180-90=90度
∴ ∠DBE=∠ACD=90
∵ BD=DC,BE=CN
∴ △BGD≌△CND
∴ DE=DN,∠GDB=∠NDC
∴ ∠GDN=∠BDC
2)又
∵ ∠BDC=120度
∴ ∠GDN=∠BDC=120度
∵ ∠MDN=60度
∴ ∠GDM=120-60=60度
∴ ∠GDM=∠MDN
∵ DE=DN,DM=DM
∴ △GDM≌△NDM
∴ MN=MG
∵ MG=BM+BG,BG=CN
∴ MN=BM+CN
以D为顶点作一个60度的角,角的俩边分别交AB、AC与M、N俩点,连结MN,求证;MN=BM+CN
证:
延长MB至G,使BG=CN,连接GD
1)
∵ △BDC是顶角∠BDC为120度的等腰△
∴ BD=DC,∠CBD=∠BCD=30度
∵ △ABC是等边△
∴ ∠ABC=∠ACB=60度
∴ ∠CBD+∠ABC=∠BCD+∠ACB=90度
∴ ∠ABD=∠ACD=90度
∵ ∠DBG=180-90=90度
∴ ∠DBE=∠ACD=90
∵ BD=DC,BE=CN
∴ △BGD≌△CND
∴ DE=DN,∠GDB=∠NDC
∴ ∠GDN=∠BDC
2)又
∵ ∠BDC=120度
∴ ∠GDN=∠BDC=120度
∵ ∠MDN=60度
∴ ∠GDM=120-60=60度
∴ ∠GDM=∠MDN
∵ DE=DN,DM=DM
∴ △GDM≌△NDM
∴ MN=MG
∵ MG=BM+BG,BG=CN
∴ MN=BM+CN
看了 如图,三角形ABC是等边三角...的网友还看了以下:
不能用来判断两个三角形全等的条件是()A.两角及夹边对应相等的两个三角形全等B.两边及夹角对应相等 2020-04-11 …
在等边三角形ABC中,D为线段BC上的动点,连接AD,在角ADC内作角ADE等于60度,交AC边于 2020-05-13 …
关于不等式选择题若ab>0且-c/a<-d/b恒等式成立的选项Aa/c>b/dBa/c<b/dCb 2020-06-03 …
戈森定理的内容为().A.边际效用递增规律B.边际效用递减规律C.边际效用相等规律D.边际效用平衡 2020-06-27 …
复数a+bi(a,b都属于R)对应的点在虚轴上的一个充要条件是()(A)a=0(B)a=0或b=0 2020-07-30 …
如图,在等边△ABC中,点D在边BC上,△ADE为等边三角形,且点E与点D在直线AC的两侧,点F在 2020-08-03 …
设a、b、c是一个三角形的三边,如果a+b=2c,那么这个三角形一定是()A.等边三角形B.不等边 2020-08-03 …
已知:等边三角形ABC的边长是4点D是边BC上的一个动点(与点B、C不重合)已知:等边三角形ABC 2020-08-03 …
三角形的三条边分别是a,b,c,若满足a+b=2c,那么这个三角形是什么三角形?三角形的三条边分别 2020-08-03 …
在ΔABC中,已知角B=60°,边AC长为4,ΔABC的面积为根号3,求此三角形另外两边的长?AC为 2021-02-07 …