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在△ABC中BE、CD.∠BDC=∠CEB.求证：AB=AC
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在△ABC中BE、CD.∠BDC=∠CEB.求证：AB=AC
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答案和解析
证明：
∵∠AEB＝180-∠CEB,∠ADC＝180-∠BDC,∠BDC＝∠CEB
∴∠AEB＝∠ADC
∵BE＝CD,∠BAE＝∠CAD
∴△ABE≌△ACD AAS）
∴AB＝AC
∵∠AEB＝180-∠CEB,∠ADC＝180-∠BDC,∠BDC＝∠CEB
∴∠AEB＝∠ADC
∵BE＝CD,∠BAE＝∠CAD
∴△ABE≌△ACD AAS）
∴AB＝AC
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