求指教f(x)在[a,b]上有界是f(x)在[a,b]上可积的什么求指教f(x)在[a,b]上有界是f(x)在[a,b]上可积的什么条件?

Question

求指教 f(x)在[a,b]上有界 是 f(x)在[a,b]上可积 的什么
求指教
f(x)在[a,b]上有界 是 f(x)在[a,b]上可积 的什么条件?

Answer 1

设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个第一类间断点,则f(x)在[a,b]上可积
所以可积函数一定是有界的;有界函数却不一定可积
所以f(x)在[a,b]上有界 是 f(x)在[a,b]上可积的必要不充分条件