下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图．右边两个是正视图和侧视图．（1）请在正视图的下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（不要求叙述作图过

Question

下列三个图中，左边是一个正方体截去一个角后所得多面体的直观图．右边两个是正视图和侧视图．
（1）请在正视图的下方，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图（不要求叙述作图过程）；
（2）求该多面体的体积（尺寸如图）．

Answer 1

（1）该多面体的俯视图如下图所示：

（2）由题意得，该几何体是一个正方体截去一个角后所得多面体，
由已知中正方体棱长为2，
故V_正方体=8
所截棱锥的高为1，底面为直角边长为2的等腰直角三角形
故V_棱锥=(1)/(3)×(1)/(2)×2×2×1=(2)/(3)
故所求几何体V=V_正方体-V_棱锥=(22)/(3)