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在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形
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在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形
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答案和解析
做CF垂直于AE
因为角BAC＝角ADC＝90度,所以角BAD＝角C,角EAD＝二分之一角C.
又因为角CFE＝角ADE＝90度,所以角EAD＝角ECF＝二分之一角C
即CF既是垂线又是角平分线,所以AEC为等腰三角形.
因为角BAC＝角ADC＝90度,所以角BAD＝角C,角EAD＝二分之一角C.
又因为角CFE＝角ADE＝90度,所以角EAD＝角ECF＝二分之一角C
即CF既是垂线又是角平分线,所以AEC为等腰三角形.
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