设e1,e2是两个不共线的向量,已知AB＝2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1－e2第一小题：若A,B,C三点共线,求k的值,第二小题：若A,B,D三点共线,求k的值.

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设e1,e2是两个不共线的向量,已知AB＝2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1－e2
第一小题：若A,B,C三点共线,求k的值,第二小题：若A,B,D三点共线,求k的值.

▼优质解答

答案和解析

1. 由ABC三点共线可知 AB=mCB,所以有 2e1+ke2=me1+3me2,由于e1,e2不共线,故
2=m且 k=3m,故k=6
2.DB=CB-CD=(e1+3e2)-(2e1-e2)=-e1+4e2
AB=2e1+Ke2
由于ABD三点共线,故DB与AB共线
-1:4=2:k
故-1*K=2*4
故K=-8
k的值是-8

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