A,B,C,D四人干一项工作,若A,B,C三人合干,10天可完工；若A,C,D三人合干8天可完工；若B与D合干,20天可完工.问若D一人独干,需要多少天完工?可运用辅助元或越简单越好,请讲明为什么,要求正确率啊

Question

A,B,C,D四人干一项工作,若A,B,C三人合干,10天可完工；若A,C,D三人合干8天可完工；若B与D合干,20天可完工.问若D一人独干,需要多少天完工?
可运用辅助元或越简单越好,请讲明为什么,要求正确率啊

Answer 1

设该工作总量为1
ABCD四人每天分别干a b c d
10（a+b+c）=8(a+c+d)=20(b+d)=1
a+b+c=1/10
a+c+d=1/8
b+d=1/20
三个式子相加：2（a+b+c+d）=11/40
a+b+c+d=11/80
那么d＝11/80-1/10＝3/80
需要天数：1/（3/80）＝80/3＝26.67天,就是27天