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在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,∠ADE=∠C,BD=AE+2AD,CE=AE-AD,求BC:DE的值
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在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,∠ADE=∠C,BD=AE+2AD,CE=AE-AD,求BC:DE的值
▼优质解答
答案和解析
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首先△ABC相似于△ADE 而为了方便 接下来记BD=a AE=b AD=c CE=d 那么就有
根据题目条件a=2b+c d=b-c
而BC:DE=AB:AE=AC:AD 取AB:AE=AC:AD即（a+c）/b=（b+d）/c 将a=2b+c d=b-c带入可得到2+（2c/b）=-1+（2b/c）解得b/c=2
所以BC:DE=AC:AD=（b+d）/c=（2b-c）/c=3c/c=3
首先△ABC相似于△ADE 而为了方便 接下来记BD=a AE=b AD=c CE=d 那么就有
根据题目条件a=2b+c d=b-c
而BC:DE=AB:AE=AC:AD 取AB:AE=AC:AD即（a+c）/b=（b+d）/c 将a=2b+c d=b-c带入可得到2+（2c/b）=-1+（2b/c）解得b/c=2
所以BC:DE=AC:AD=（b+d）/c=（2b-c）/c=3c/c=3
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