正三棱锥S-ABC中，SA=5，AB=43，则三棱锥S-ABC的体积为（）A．43B．83C．123D．363

Question

正三棱锥S-ABC中，SA=5，AB=4√(3)，则三棱锥S-ABC的体积为（　　）

A．4√(3)
B．8√(3)
C．12√(3)
D．36√(3)

Answer 1

正三棱锥S-ABC中，SA=5，AB=4√(3)，
S在底面上的射影是底面三角形的中心O，∴AO=(2)/(3)×(√(3))/(2)×4√(3)=4．
∴SO=√(52−42)=3．
VS−ABC＝(1)/(3)×(√(3))/(4)×(4√(3))2×3=12√(3)．
故选：C．