,以3.4.5为边长的三角形是直角三角形,称3.4.5为够股数组,记为(3.4.5)类似,可以得我们知道，以3.4.5为边长的三角形是直角三角形，称3.4.5为够股数组，记为（3.4.5）类似，可以得下列数组，（8.6.

Question

,以3.4.5为边长的三角形是直角三角形,称3.4.5为够股数组,记为(3.4.5)类似,可以得
我们知道，以3.4.5为边长的三角形是直角三角形，称3.4.5为够股数组，记为（3.4.5）类似，可以得下列数组，（8.6.10）。（15.8.17）。（24.10.26）
请用数学式描述上述规律，并证明
1),请你根据上述四组勾股数规律，写出第6组
（2）试用数学式描述规律
（3）请证明你的发现

Answer 1

列出最常见的几组
(6,8,10）
（5,12,13）
（7,24,25）
（8,15,17）
（9,40,41)
好吧,你有补充的话 第6组为（48,14,50）
然后观察数组规律为（n^2-1,2n,n^2+1)
注意这里N≥2
(n^2-1)^2+(2n)^2
=n^4-2n^2+1+4n^2
=n^4+2n^2+1
=(n^2+1)^2
得证