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已知函数f（x）=ax2+2x+c，（a，c∈N*）满足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．（1）求函数f（x）的解析表达式；（2）若对任意x∈[1，2]，都有f（x）-2mx≥1成立，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=ax2+2x+c，（a，c∈N*）满足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求函数f（x）的解析表达式；
（2）若对任意x∈[1，2]，都有f（x）-2mx≥1成立，求实数m的取值范围．
（1）求函数f（x）的解析表达式；
（2）若对任意x∈[1，2]，都有f（x）-2mx≥1成立，求实数m的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵f（1）=5∴5=a+c+2，即c=3-a，又∵6＜f（2）＜11∴6＜4a+c+4＜11，∴∴−13＜a＜43，又∵a∈N*，∴a=1，c=2．所以f（x）=x2+2x+2．（2）法一：设g（x）=f（x）-2mx-1=x2-2（m-1）x+1，x∈[1，2]，则由已知得...
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