早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

已知函数f(x)=ax2+2x+c,(a,c∈N*)满足①f(1)=5;②6<f(2)<11.(1)求函数f(x)的解析表达式;(2)若对任意x∈[1,2],都有f(x)-2mx≥1成立,求实数m的取值范围.

题目详情
已知函数f(x)=ax2+2x+c,(a,c∈N*)满足①f(1)=5;②6<f(2)<11.
(1)求函数f(x)的解析表达式;
(2)若对任意x∈[1,2],都有f(x)-2mx≥1成立,求实数m的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵f(1)=5∴5=a+c+2,即c=3-a,又∵6<f(2)<11∴6<4a+c+4<11,∴∴−13<a<43,又∵a∈N*,∴a=1,c=2.所以f(x)=x2+2x+2.(2)法一:设g(x)=f(x)-2mx-1=x2-2(m-1)x+1,x∈[1,2],则由已知得...