早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）,k∈N+,且满足f（2）＜f（3）． （1）求实数k的值,并写出相应的函数f
题目详情
已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）,k∈N+,且满足f（2）＜f（3）． （1）求实数k的值,并写出相应的函数f
▼优质解答
答案和解析
f(2)=2(2-k)(1+k)=4+2k-2k^2
f(3)=3(2-k)(1+k)=6+3k-3k^2
f(3)>f(2)
f(3)-f(2)>0
f(3)-f(2)=-k^2+k+2>0 =>(k-2)(k+1)2>k>-1,因为k∈N+,所以k=1.
f(x)=x(2-1)(1+1)=2x
f(3)=3(2-k)(1+k)=6+3k-3k^2
f(3)>f(2)
f(3)-f(2)>0
f(3)-f(2)=-k^2+k+2>0 =>(k-2)(k+1)2>k>-1,因为k∈N+,所以k=1.
f(x)=x(2-1)(1+1)=2x
看了 已知幂函数f（x）=x（2-...的网友还看了以下：
若函数z＝f(x,y)恒满足f(tx,ty)＝t^k*f(x,y),则称该函数为k次齐次函数,证明 2020-04-09 …
f(x)=e^x-kx,设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证F(1)F(2)……F(n)>[ 2020-05-21 …
设函数f(x)=ax+(a+1)/x(a>0),g(x)=4-x,已知满足f(x)=g(x)的x有 2020-06-06 …
已知二次函数f(x)满足f(-2-k)=f(-2+k)(k∈R),且该函数的图象与y轴交于点(0, 2020-06-12 …
已知幂函数f（x）=x（2-k）（1+k）,k∈N+,且满足f（2）＜f（3）． （1）求实数k的 2020-06-27 …
若函数f(x)满足对于x∈[n,m](m>n)有n/k≤f(x)≤km恒成立,则称函数f(x)在间 2020-07-26 …
关于数列的问题较难请高手指教...已知函数f(n)=log(n+1)(底数）(n+2)（真数）,n 2020-07-30 …
极限问题,设函数f在[0,+∞)单调非负,并且满足并且满足limf(2x)/f(x)=1,求证对任 2020-07-30 …
已知二次函数f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k)(k∈R)且该函数的图像与y轴交于点(0,1 2020-08-02 …
对于函数y=f(x),x∈D,如果存在区间[a,b]包含于D,使得f(x)在[a,b]上的值域也是[ 2020-12-08 …