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若函数f（x）=3sin（2x+φ）对任意x都有f(π3−x)＝f(π3+x)．（1）求f(π3)的值．（2）求φ的最小正值．（3）函数f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到．
题目详情
若函数f（x）=3sin（2x+φ）对任意x都有f(
−x)＝f(
+x)．
（1）求f(
)的值．（2）求φ的最小正值．（3）函数f（x）的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到．
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（1）求f(
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▼优质解答
答案和解析
（1）由f(π3−x)＝f(π3+x)，得x＝π3是f（x）的对称轴，它在对称轴处有最大或最小值，∴f(π3)＝±3；（2）由（1）得3sin(2•π3+φ)＝±3，∴sin(2π3+φ)＝±1，于是2π3+φ＝kπ+π2，∴φ＝kπ−π6，取k=1，...
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