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（2012•丰台区一模）若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．4B．4+410C．8D．4+411
题目详情
（2012•丰台区一模）若正四棱锥的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A．4
B．4+4
| 10 |
C．8
D．4+4
| 11 |
▼优质解答
答案和解析
由正四棱锥的正视图和俯视图可知，正四棱锥的底面对角线长为2
，正四棱锥的高为3
∴正四棱锥的底面正方形边长为2
∵正四棱锥的高为3
∴正四棱锥的斜高为
=
∴正四棱锥的表面积是四个侧面积+一个底面积，
即4+4×
×2×
=4+4
故选B．
| 2 |
∴正四棱锥的底面正方形边长为2
∵正四棱锥的高为3
∴正四棱锥的斜高为
| 9+1 |
| 10 |
∴正四棱锥的表面积是四个侧面积+一个底面积，
即4+4×
| 1 |
| 2 |
| 10 |
| 10 |
故选B．
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