（2010•河池）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个

Question

（2010•河池）如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），下列四个说法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中说法正确的是（　　）

A．①②
B．①②③
C．①②④
D．①②③④

Answer 1

①大正方形的面积是49，则其边长是7，显然，利用勾股定理可得x²+y²=49，故选项①正确；
②小正方形的面积是4，则其边长是2，根据图可发现y+2=x，即x-y=2，故选项②正确；
③根据图形可得四个三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，即4×(1)/(2)xy+4=49，化简得2xy+4=49，故选项③正确；
④

x2+y2＝49

2xy+4＝49

，则x+y=√(94)，故此选项不正确．
故选B．