如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻边长（x<y），则下列关系中不正确的是（）A.x+y

Question

如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的图案，已知该图案的面积为25，小正方形的面积为4，若用x，y表示小长方形的两邻边长（x<y），则下列关系中不正确的是（　　）

A. x+y=5

B. y-x=2

C. 4xy+4=25

D. y²+x²=25

Answer 1

A、因为正方形图案的边长5，同时还可用（x+y）来表示，故x+y=5正确；
B、因为正方形图案面积从整体看是25，
从组合来看，可以是（x+y）²，还可以是（4xy+4），
所以有（x+y）²=25，4xy+4=25
即xy=(21)/(4)，
所以（x-y）²=（x+y）²-4xy=25-21=4，
即x-y=2；
C、由B可知4xy+4=25，正确；
D、x²+y²=（x+y）²-2xy=25-2×(21)/(4)=(29)/(2)，故x²+y²=25是错误的．
故选D．