据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆

Question

据说伟大的阿基米德死了以后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑．在墓碑上刻了一个如图所示的图案，图案中球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点在圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面．试计算出图形中圆锥、球、圆柱的体积比．

Answer 1

设圆柱底面半径为r，则球的半径为r，圆柱和圆锥的高均为2r，
∴V_圆锥=(1)/(3)×πr²×2r=(2πr3)/(3)，
V_球=(4πr3)/(3)，
V_圆柱=πr²×2r=2πr³，
∴V_圆锥：V_球：V_圆柱=(2)/(3)：(4)/(3)：2=1：2：3．