一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧

Question

一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p₀=75.0 cmHg．环境温度不变．

Answer 1

设初始时，右管中空气柱的压强为

p

1

，长度为

l

1

；左管中空气柱的压强为

p

2

=

p

0

，长度为

l

2

．该活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为

p

′ 1

，长度为

l

′ 1

．；左管中空气柱的压强为

p

′ 2

，长度为

l

′ 2

．以cmHg为压强单位．由题给条件得：

p

1

=

p

0

+(20.00-5.00)cmHg…①

l

′ 1

=(20.0-(20.0-5.00)/(2))cm…②
由玻意耳定律得

p

1

l

1

=

p

′ 1

l

′ 1

…③
联立①②③式和题给条件得：

p

′ 1

=144cmHg…④
依题意有：

p

′ 2

=

p

′ 1

…⑤

l

′ 2

=4.00cm+(20.00-5.00)/(2)cm-h…⑥
由玻意耳定律得：

p

2

l

2

=

p

′ 2

l

′ 2

…⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得：h=9.42cm
答：此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离9.42cm．