图11是油压千斤顶的示意图,大活塞的直径是小活塞直径的5倍,大活塞上的重物G=5×103牛,O为支点,AB∶OB=3∶1.要将重物G举起来,至少在A端加多大的力?不计摩擦.

Question

图11是油压千斤顶的示意图,大活塞的直径是小活塞直径的5倍,大活塞上的重物G=5×103牛,O为支点,AB∶OB=3∶1.要将重物G举起来,至少在A端加多大的力?不计摩擦.

Answer 1

这里有两个杠杆系统
一个是ABO
一个是下面的容器
先考虑容器的
因为大活塞的直径是小活塞的5倍,所以面积是25倍.
想要使大活塞上升一个单位距离,小活塞就得下降25个单位距离,因为容积是一定的.(这里先不考虑油的质量的问题,因为要是G移动时油面还没变化.)
因为这个系统在运作时小活塞比大活塞位移要多,所以这个是个省力杠杆,力矩之比25:1
所以要使G移动需要小活塞上施加5000/25=200N的力
再计算上面的杠杆系统 4:1的关系 也是省力杠杆 200/4=50
所以 至少要在A端施加50N的力