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一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞.初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧

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一U形玻璃管竖直放置,左端开口,右端封闭,左端上部有一光滑的轻活塞.初始时,管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞,直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.(已知玻璃管的横截面积处处相同;在活塞向下移动的过程中,没有发生气体泄漏;大气压强p0=75.0cmHg.环境温度不变.)
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答案和解析
设初始时,右管中空气柱的压强为p1,长度为l1;左管中空气柱的压强为p2=p0,长度为l2.活塞被推下h后,右管中空气柱的压强为p'1,长度为l'1
左管中空气柱的压强为p'2,长度为l'2.以cmHg为压强单位,由题给条件得:
p1=p0+(20.0-
20.0-5.00
2
)cmHg
l′1=(20.0-
20.0-5.00
2
)cm
根据玻意耳定律有:
p
 
1
l
 
1
S=
p
1
l
1
S
联立解得:p'1=144cmHg
根据题意可得:p'1=p'2l′2=4.00cm+
20.0-5.00
2
cm-h
根据玻意耳定律可得:p2l2=p'2l'2
解得:h=9.42cm
答:此时右侧管内气体的压强144cmHg和活塞向下移动的距离9.42cm
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