一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧

Question

一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．（已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p₀=75.0cmHg．环境温度不变．）

Answer 1

设初始时，右管中空气柱的压强为p₁，长度为l₁；左管中空气柱的压强为p₂=p₀，长度为l₂．活塞被推下h后，右管中空气柱的压强为p'₁，长度为l'₁；
左管中空气柱的压强为p'₂，长度为l'₂．以cmHg为压强单位，由题给条件得：
p1=p0+(20.0-(20.0-5.00)/(2))cmHg
l′1=(20.0-(20.0-5.00)/(2))cm
根据玻意耳定律有：

p

1

l

1

S=

p

′ 1

l

′ 1

S
联立解得：p'₁=144cmHg
根据题意可得：p'₁=p'₂，l′2=4.00cm+(20.0-5.00)/(2)cm-h
根据玻意耳定律可得：p₂l₂=p'₂l'₂，
解得：h=9.42cm
答：此时右侧管内气体的压强144cmHg和活塞向下移动的距离9.42cm