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设函数f(x)在（-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明：f(x)=1
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设函数f(x)在（-∞,+∞)内有定义,f(0)不等于0,f(xy)=f(x)f(y),证明：f(x)=1
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答案和解析
令x=y=0
f(0)=f(0)×f(0)
f(0)不等于0,
f(0)=1
令y=0
f(0)=f(x)×f(0)
f(x)=1
f(0)=f(0)×f(0)
f(0)不等于0,
f(0)=1
令y=0
f(0)=f(x)×f(0)
f(x)=1
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