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设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是（）A.f（0）=1B.f（0）=0C.f′（0）=1D.f′（0）=0
题目详情
设f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，则f（x）是偶函数的充要条件是（ ）
A. f（0）=1
B. f（0）=0
C. f′（0）=1
D. f′（0）=0
A. f（0）=1
B. f（0）=0
C. f′（0）=1
D. f′（0）=0
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）=sin（ωx+φ）是偶函数
∴由函数f（x）=sin（ωx+φ）图象特征可知x=0必是f（x）的极值点，
∴f′（0）=0
故选D
∴由函数f（x）=sin（ωx+φ）图象特征可知x=0必是f（x）的极值点，
∴f′（0）=0
故选D
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