f(x+1)=x²6x+2,则f（x）=?f〔f（x）〕=4x+1,则f（x）=?主要要方法这是两道题.一楼这位的答案 在 ,代入得到f(t)=(t-1)^,里面的 f（t）应该是f（t+1）吧.

Question

f(x+1)=x²6x+2,则f（x）=?
f〔f（x）〕=4x+1,则f（x）=?
主要要方法
这是两道题.
一楼这位的答案 在 ,代入得到f(t)=(t-1)^,里面的 f（t）应该是f（t+1）吧.

Answer 1

1.f(x+1)=x²+6x+2令t=x+1,代入得到f(t)=(t-1)^2+6*(t-1)+2=t^2+4t-3因此f(x)=x^2+4x-3
2.f(x)必定是一次函数.若为2次,则f(f(x))必定是4次,同样f(x)不可能是3次,4次……函数,令f(x)=kx+b,则f(f(x))=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b则k^2=4,kb+b=1.所以k=2.b=1/3或k=-2,b=-1