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【数学题】求函数y=sinx/2(sinx/2-cosx/2)的最大值和最小值
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【数学题】求函数y=sinx/2(sinx/2-cosx/2)的最大值和最小值
▼优质解答
答案和解析
y=sin²(x/2)-sin(x/2)cos(x/2)
=(1-cosx)/2-(1/2)sinx
=1-(1/2)(sinx+cosx)
=1-(√2/2)sin(x+π/4)
当sin(x+π/4)=-1时,y有最大值,y(max)=1+√2/2；
当sin(x+π/4)=1时,y有最小值,y(min)=1-√2/2；
=(1-cosx)/2-(1/2)sinx
=1-(1/2)(sinx+cosx)
=1-(√2/2)sin(x+π/4)
当sin(x+π/4)=-1时,y有最大值,y(max)=1+√2/2；
当sin(x+π/4)=1时,y有最小值,y(min)=1-√2/2；
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