设a+b=k（k≠0，k为常数），则直线ax+by=1恒过定点．

Question

设a+b=k（k≠0，k为常数），则直线ax+by=1恒过定点______．

Answer 1

ax+by=1变化为 ax+（k-a）y=1，即 a（x-y）+ky-1=0，
对于任何a∈R都成立，则

x−y＝0

ky−1＝0

，∴x=y=(1)/(k)，
则直线ax+by=1恒过定点：((1)/(k)，(1)/(k))；
故答案为：((1)/(k)，(1)/(k))．