高数大一上的内容梯长10m,上端靠墙,下端置地,当梯下端位于离墙6m处以速读2m每分钟时,问上端高数大一上的内容梯长10m,上端靠墙,下端置地,当梯下端位于离墙6m处以速读2m每分钟时,问上端沿

Question

高数大一上的内容 梯长10m,上端靠墙,下端置地,当梯下端位于离墙6m处以速读2m每分钟时,问上端
高数大一上的内容
梯长10m,上端靠墙,下端置地,当梯下端位于离墙6m处以速读2m每分钟时,问上端沿墙下降的速读是多少?

Answer 1

先建立一个坐标抽,墙角为原点o,梯子底端在x轴正方向,梯子顶端在y轴正方向.于是有
x^2 + y^2 = 100（勾股定理）
两边对时间t求导
2x dx/dt + 2y dy/dt =0
dy/dy= -x/y dx/dt
=-6/8 * 2
=-1.5
就是以速度1.5m每分钟向下运行,负号代表方向向下