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在Rt△ABC中∠C=90°斜边c=5两直角边是a.b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求此△中较大锐在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边是a,b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△AB
题目详情
在Rt△ABC中∠C=90°斜边c=5两直角边是a.b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求此△中较大锐
在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边是a,b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较大锐角的三角函数.
在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边c=5,两直角边是a,b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根,求Rt△ABC中较大锐角的三角函数.
▼优质解答
答案和解析
因为a.b关于x的一元二次方程x²-mx+2m-2=0的两个根
所以a+b=m ,ab=2m-2
又因为a方+b方=（a+b)方-2ab=m方-2（2m-2)=25
所以m=7或m=-3
由题意知a+b=m 为正,所以m=-3不合题意,舍去
所以m=7,
即a+b=7 ,ab=12
求得a=3,b=4或a=4,b=3
所以Rt△ABC中较大锐角就是长度为4的边所对的角.
其正弦为4/5,余弦为3/5,正切为4/3
所以a+b=m ,ab=2m-2
又因为a方+b方=（a+b)方-2ab=m方-2（2m-2)=25
所以m=7或m=-3
由题意知a+b=m 为正,所以m=-3不合题意,舍去
所以m=7,
即a+b=7 ,ab=12
求得a=3,b=4或a=4,b=3
所以Rt△ABC中较大锐角就是长度为4的边所对的角.
其正弦为4/5,余弦为3/5,正切为4/3
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