已知直线L：（m-1）x+2y+2m=0.（1）求证：直线L过定点P（2）若直线L与x轴负半已知直线L：（m-1）x+2y+2m=0.（1）求证：直线L过定点P（2）若直线L与x轴负半轴交于点A,与y轴负半轴交于点B,令u=S三角

Question

已知直线L：（m-1）x+2y+2m=0.（1）求证：直线L过定点P （2）若直线L与x轴负半
已知直线L：（m-1）x+2y+2m=0.
（1）求证：直线L过定点P
（2）若直线L与x轴负半轴交于点A,与y轴负半轴交于点B,令u=S三角形ABO,求u的最小值及相应的直线L的方程.

Answer 1

mx-x+2y+2m=0　　当x=-2 时,M属于任意实数,求出y＝-1
所以直线必过定点（-2　-1）
y=(1-m)x/2 -m,与y轴交点为（0　-m）与x轴交点为（2m/(1-m) 0)
S=1/2 * m *2m/(m-1)
=m^2/(m-1)
当m^2=m-1 时　U最小值为1
（1+-根号5）/2
因为（1-m）/2 ＜0
所以　m=(1+根号5)/2
所求直线方程为　　×（根号5-1）/2　x +2y+2+2根号5＝0