此时每日销售利润是多少元?某产品每件成本10元,在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系为y=-x+40(10＜x＜40）（1）当日销售额为375元时,每件产品的销售价

Question

此时每日销售利润是多少元?某产品每件成本10元,在试销阶段每件产品的日销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系为y=-x+40(10＜x＜40）
（1）当日销售额为375元时,每件产品的销售价应定为多少元此时每日销售利润是多少元?（2）要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?

Answer 1

1.yx=375 即x(-x+40)=375 -x��+40x=375
x��-40x+375=0 （x-25)(x-15)=0
x-25=0或x-15=0
x=25或x=15
它的利润=（x-10)y=（25-10)(-25+40)=15x15=225(元）或=（x-10)y=（15-10)(-15+40)=125(元）
所以：当日销售额为375元时,每件产品的销售价应定为25元或15元；此时每日销售利润是225元或125元.
2.利润=y（x-10）= （x-10）（ -x+40）= -x��+50x-400
=-x��+50x-625+625-400
=-(x-25)��+225
所以：当x-25=0,即x=25时；利润最大=225元.
故：当每件产品的销售定价为25元时,每日的销售利润最大；此时的销售利润是225元.