某产品每件成本价20元,试销阶段产品的日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的关系如下表:x253035y15105(1)若日销售量y(件)是每件产品的销售价x(元)的一次函数,求日销售量y(件)与每

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某产品每件成本价20元,试销阶段产品的日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)之间的关系如下表:x 25 30 35 y 15 10 5(1) 若日销售量y(件)是每件产品的销售价x(元)的一次函数,求日销售量y(件)与每件产品的销售价x(元)的函数关系式;(2) 要使日销售利润W(元)最大,每件产品的销售价x(元)应定为多少,此时每日销售利润是多少?

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答案和解析

（1）设y=kx+b（k≠0,k、b为常数）把x=25,y=25和x=30,y=20代入,｛25=25k+b｛20=30k+b解之得 k=-1,b=50∴函数关系式y=-x+50（2）w=（x-20）y =（x-20）（-x+50） =-x��+70-1000 =-（x��-35）+225由题意得w随x的增大而减小∴当x=35时,ymax=225

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