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f(x)为偶函数,x≥0时,f(x)=2a.|x-1|-a,(a>0),若y=f[f(x)]恰有10个零点,求a的取值范围.
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f(x)为偶函数,x≥0时,f(x)=2a.|x-1|-a,(a>0),若y=f[f(x)]恰有10个零点,求a的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
根据方程做出图像；数形结合
fx=2ax-2a-a(a>0,x>1)在与x轴的交点的x值要大于a,否则将多余10个零点
所以2ax-2a-a=0得x=3/2
故a0,0
fx=2ax-2a-a(a>0,x>1)在与x轴的交点的x值要大于a,否则将多余10个零点
所以2ax-2a-a=0得x=3/2
故a0,0
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