一股射流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出,喷嘴截面积为0.5cm.有一质量为0.32kg的小球,因水对其下侧的冲击而悬在空中,若水全部撞击小球且冲击后速度变为0,则小球悬在离喷嘴多高处?（保留3

Question

一股射流以10m/s的速度从喷嘴竖直向上喷出,喷嘴截面积为0.5cm.有一质量为0.32kg的小球,因水对其下侧的冲击而悬在空中,若水全部撞击小球且冲击后速度变为0,则小球悬在离喷嘴多高处?（保留3位有效数字）麻烦给下解题过程

Answer 1

选择冲击球的一小段水柱⊿m为研究对象,冲击过程中其受力为：重力⊿mg和球对它的压力FN,由于小球静止,水对球的冲击力大小为mg.所以FN=mg.设冲击时间为⊿t,该时间极短,⊿mg和mg相比可以忽略,在⊿t时间内,设初速为v,末速度为0,⊿t时间内冲击球的那部分水的质量就等于⊿t时间内从喷嘴喷出的水的质量⊿m=ρSv0⊿t.取竖直向上为正,由动量定理得,－mg⊿t=⊿m×0－⊿m×v
代入数据,解得,v=6.4m/s由vt2－v02=2as,得h=2.952m